[BOJ_1766] 문제집

문제집 [C++풀이] 성공

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	6455	2902	2204	45.993%

문제

민오는 1번부터 N번까지 총 N개의 문제로 되어 있는 문제집을 풀려고 한다. 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.

어떤 문제부터 풀까 고민하면서 문제를 훑어보던 민오는, 몇몇 문제들 사이에는 '먼저 푸는 것이 좋은 문제'가 있다는 것을 알게 되었다. 예를 들어 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀린다거나 하는 식이다. 민오는 다음의 세 가지 조건에 따라 문제를 풀 순서를 정하기로 하였다.

1. N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
2. 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다.
3. 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

예를 들어서 네 개의 문제가 있다고 하자. 4번 문제는 2번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋고, 3번 문제는 1번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다고 하자. 만일 4-3-2-1의 순서로 문제를 풀게 되면 조건 1과 조건 2를 만족한다. 하지만 조건 3을 만족하지 않는다. 4보다 3을 충분히 먼저 풀 수 있기 때문이다. 따라서 조건 3을 만족하는 문제를 풀 순서는 3-1-4-2가 된다.

문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 문제의 수 N(1 ≤ N ≤ 32,000)과 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 두 정수의 순서쌍 A,B가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이는 A번 문제는 B번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다는 의미이다.

항상 문제를 모두 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 문제 번호를 나타내는 1 이상 N 이하의 정수들을 민오가 풀어야 하는 순서대로 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

 

**풀이

- 처음엔 DFS()로 시도했으나, 시간초과가 계속 떴다.....DFS로 안풀리는 문제였음.....

- 이 문제와 같이 순서가 정해져있는 작업을 결정할 때는 위상정렬 알고리즘을 사용해야 한다는 것을 배웠음.

- 위상정렬 알고리즘의 경우, inDegree 진입차수 배열을 활용해서, 진입차수가 0일때만 값을 push해주고, 현재 값이

   pop()되면 현재값 다음으로 연결되어 있는 값의 진입차수를 1씩 낮춰주면서 진행.

- 그냥 queue를 사용했을 때는 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야한다"는 조건 3을 만족하지 못하므로, priority_queue를 작은값 우선정렬로 구현해서 사용했음   

 

//문제집[20191203]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 32000;
int N,M; //문제 수, 정보 수
int inDegree[MAX+1],result[MAX+1]; //진입차수, 결과배열
vector<int> info[MAX+1];
void print(){
    for(int i=1; i<=N;i++){
        cout<<result[i]<<" ";
    }
}
void topologySort(){
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;
    for(int i=1; i<=N;i++){
        //진입차수가 0일때 q에 push
        if(inDegree[i]==0){
            pq.push(i);
        }
    }
 
    for(int i=1; i<=N;i++){
        int x = pq.top();
        pq.pop();
        result[i]=x;
        for(int j=0; j<info[x].size();j++){
            int y = info[x][j];
            inDegree[y]--;
            if(inDegree[y]==0){
                pq.push(y);
            }
        }
    }
    
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>N>>M;
    int first, second;
    for(int i=0; i<M;i++){
        cin>>first>>second;
        inDegree[second]++; //순위낮은 값에 진입차수 증가시켜줌
        info[first].push_back(second);
    }
 
    topologySort();
    print();
 
}

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